Considerando que o apótema de uma pirâmide regular quadrada mede 13 m e o apótema de sua base mede 5 m, qual é o volume desta pirâmide? a) 433 m³...

Para calcular o volume de uma pirâmide regular, podemos utilizar a fórmula V = (1/3) * Ab * h, onde Ab é a área da base e h é a altura da pirâmide. No caso da pirâmide regular quadrada, a área da base é dada por Ab = l², onde l é a medida do lado da base. Sabemos que o apótema da base mede 5 m, o que significa que a diagonal da base (d) é igual a 2 * apótema = 10 m. Como a base é quadrada, temos que l = d/√2 = 10/√2 m. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela metade da diagonal da base, o apótema da base e a altura da pirâmide. Temos: (5)² + h² = (13)² 25 + h² = 169 h² = 144 h = 12 m Agora podemos calcular o volume da pirâmide: V = (1/3) * Ab * h V = (1/3) * (l²) * h V = (1/3) * [(10/√2)²] * 12 V = (1/3) * (100/2) * 12 V = (1/3) * 600 V = 200 m³ Portanto, a alternativa correta é a letra B) 400 m³.