Um buffet, especializado em festas de crianças, trabalha usualmente com guloseimas embaladas em cones circulares de altura igual a 10 cm e raio da ...

Question

Um buffet, especializado em festas de crianças, trabalha usualmente com guloseimas embaladas em cones circulares de altura igual a 10 cm e raio da base de 5 cm. Para atender uma encomenda especial, o buffet necessita comprar novas embalagens de cones de guloseimas, com o dobro do volume usual. O fornecedor desse material possui embalagens com as seguintes medidas: Sabe-se que o custo de uma embalagem é determinado pela quantidade de papel gasto com a lateral do cone, e o buffet pretende minimizar esse custo. Supondo que a compra das embalagens tenha atendido os quesitos de volume e custo, qual embalagem o buffet adquiriu?

a) Embalagem I.
b) Embalagem III.
c) Embalagem IV.
d) Embalagem II.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, precisamos comparar o volume das embalagens com o dobro do volume do cone usual. O volume do cone usual é dado por:

V = (1/3) * pi * r^2 * h

Substituindo os valores, temos:

V = (1/3) * pi * 5^2 * 10
V = 261,8 cm^3

O dobro desse volume é:

2V = 523,6 cm^3

Agora, vamos calcular o volume de cada embalagem:

Embalagem I:
V = (1/3) * pi * 6^2 * 12
V = 452,4 cm^3

Embalagem II:
V = (1/3) * pi * 8^2 * 10
V = 670,2 cm^3

Embalagem III:
V = (1/3) * pi * 10^2 * 8
V = 837,8 cm^3

Embalagem IV:
V = (1/3) * pi * 12^2 * 6
V = 904,8 cm^3

A embalagem que mais se aproxima do dobro do volume usual é a Embalagem I, com 452,4 cm^3. Portanto, o buffet adquiriu a Embalagem I.

Um buffet, especializado em festas de crianças, trabalha usualmente com guloseimas embaladas em cones circulares de altura igual a 10 cm e raio da ...

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