41. (FAURGS / TJ-RS - Técnico Judiciário / 2012) Considere a figura abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma equação para a reta suporte do...

Para encontrar a equação da reta suporte do segmento oblíquo, precisamos determinar dois pontos que pertencem a essa reta. Observando a figura, podemos escolher os pontos (2,1) e (4,5). Em seguida, podemos utilizar a fórmula da equação geral da reta, que é dada por: ax + by + c = 0. Substituindo os valores dos pontos escolhidos, temos: (2)a + (1)b + c = 0 (4)a + (5)b + c = 0 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da adição ou da substituição. Vamos utilizar o método da substituição, isolando c na primeira equação: c = -2a - b Substituindo esse valor na segunda equação, temos: 4a + 5b - 2a - b = 0 2a + 4b = 0 a + 2b = 0 a = -2b Substituindo esse valor na equação que encontramos para c, temos: c = -2(-2b) - b c = 4b - b c = 3b Portanto, a equação da reta suporte do segmento oblíquo é dada por: -2bx + by + 3b = 0 Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por b: -2x + y + 3 = 0 Assim, a alternativa correta é a letra C) x + 2y - 8 = 0.