Considere como verdadeiras as seguintes informações: 1) O Londrina Esporte Clube está com um time que ganha jogos com probabilidade de 0,40 em dias...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Bayes. Seja A o evento de ter chovido no dia em que o time ganhou e B o evento de o time ter ganhado. Queremos calcular a probabilidade condicional P(A|B), ou seja, a probabilidade de ter chovido dado que o time ganhou. P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) P(B|A) é a probabilidade de o time ter ganhado dado que choveu. Essa probabilidade é dada pela informação do enunciado de que o time ganha jogos com probabilidade de 0,40 em dias de chuva. Portanto, P(B|A) = 0,40. P(A) é a probabilidade de ter chovido no dia em questão, que é dada pela informação do enunciado de que a probabilidade de um dia de chuva em Londrina, no mês de março, é de 0,30. Portanto, P(A) = 0,30. P(B) é a probabilidade de o time ter ganhado, que pode ser calculada usando o Teorema da Probabilidade Total: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A') Onde A' é o evento complementar de A, ou seja, o evento de não ter chovido no dia em questão. P(B|A') é a probabilidade de o time ter ganhado dado que não choveu, que é dada pela informação do enunciado de que o time ganha jogos com probabilidade de 0,70 em dias sem chuva. Portanto, P(B|A') = 0,70. P(A') é a probabilidade de não ter chovido no dia em questão, que é igual a 1 - P(A), ou seja, P(A') = 0,70. Substituindo os valores na fórmula de Bayes, temos: P(A|B) = 0,40 * 0,30 / (0,40 * 0,30 + 0,70 * 0,70) ≈ 0,1967 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 19,672%.