Use o teste da 2aderivada para encontrar os pontos de m ́aximo e m ́ınimo locais de f(x), caso existam, onde f(x) = x 3 − 3x

Para encontrar os pontos de máximo e mínimo locais de f(x) = x³ - 3x, é necessário calcular as derivadas primeira e segunda da função. f(x) = x³ - 3x f'(x) = 3x² - 3 f''(x) = 6x Para encontrar os pontos críticos, igualamos a primeira derivada a zero: 3x² - 3 = 0 x² = 1 x = ±1 Agora, precisamos analisar o sinal da segunda derivada nos pontos críticos: f''(-1) = -6 < 0 (máximo local) f''(1) = 6 > 0 (mínimo local) Portanto, a função f(x) tem um ponto de máximo local em x = -1 e um ponto de mínimo local em x = 1.