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Qual é a interpretação geométrica da derivada?


o valor da inclinação da reta secante à função no ponto desejado
o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto desejado
o valor da área sob a curva da função no ponto desejado
o valor da integral da função no ponto desejado
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 anos

A interpretação geométrica da derivada é o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto desejado. A reta tangente é uma reta que toca a curva da função em um único ponto, e a inclinação dessa reta é igual à derivada da função nesse ponto. A inclinação da reta secante, por sua vez, é uma aproximação da inclinação da reta tangente, obtida a partir de dois pontos próximos na curva da função. As outras opções apresentadas não estão relacionadas à interpretação geométrica da derivada.

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Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmacoes abaixo:

I. Na função f(x) = 2x + 5x , a sua derivada é f´(x) = 6x + 5
II. Na função f(x) = 5 + 3x , a sua derivada é f´(x) = 5 + 7x
III. Na função f(x) = x - 3x + 8 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 6x + 4
Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:

I. Na função f(x) = 2x + 5x , a sua derivada é f´(x) = 6x + 5
II. Na função f(x) = 5 + 3x , a sua derivada é f´(x) = 5 + 7x
III. Na função f(x) = x - 3x + 8 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 6x + 4
I e II apenas
III apenas
II e III apenas
I apenas

Qual é a notação de Lagrange para representar a derivada de uma função?


escreve a função na forma inversa
escreve a função na forma de um quociente
coloca um ponto em cima da função
adiciona um apóstrofo na função

Com relação às propriedades da derivada, analise as afirmações abaixo:

I. Se a função é constante, ela nunca varia, portanto, sua taxa de variação é zero.
II. A derivada de uma função constante sempre será igual a zero.
III. A derivada da soma de duas funções é igual à soma das derivadas de cada função.
Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:

I. Se a função é constante, ela nunca varia, portanto, sua taxa de variação é zero.
II. A derivada de uma função constante sempre será igual a zero.
III. A derivada da soma de duas funções é igual à soma das derivadas de cada função.
I e III apenas
I e II apenas
II e III apenas
I, II e III

Considerando uma função definida por f(x) = 2x + 3x + 5, a sua derivada é:

Na função f(x) = 2x + 3x + 5, a sua derivada é, aplicando a regra da potência ou regra do tombo x = nx temos 2x + 3x + 5 = 2.2x + 3.1x + 0 (constante) resultando em 4x + 3
f´(x) = 2x + 5
f´(x) = 3x + 5
f´(x) = 2x + 3
f´(x) = 4x + 5
f´(x) = 4x + 3

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