Na análise e projeto de obras de contenção, arrimo ou reforço de solos, o cálculo dos empuxos de terra é de fundamental importância. Dessa maneira,...

Para determinar os valores dos empuxos atuantes no muro de arrimo indicado na figura, a partir da teoria de Rankine, é necessário utilizar as seguintes fórmulas: Empuxo ativo: Ea = Ka * γ * H^2 Empuxo passivo: Ep = Kp * γ * H^2 Onde: Ka = (1 - sin Ф) / (1 + sin Ф) Kp = (1 + sin Ф) / (1 - sin Ф) γ = peso específico do solo H = altura do muro Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: Solo 1: Ka1 = (1 - sin 31°) / (1 + sin 31°) = 0,466 Ea1 = 0,466 * 90 * 4,5^2 = 897,99 kN/m Kp1 = (1 + sin 31°) / (1 - sin 31°) = 1,732 Ep1 = 1,732 * 90 * 4,5^2 = 3342,44 kN/m Solo 2: Ka2 = (1 - sin 38°) / (1 + sin 38°) = 0,267 Ea2 = 0,267 * 75 * 2,8^2 = 525,47 kN/m Kp2 = (1 + sin 38°) / (1 - sin 38°) = 0,514 Ep2 = 0,514 * 75 * 2,8^2 = 1001,06 kN/m Somando os empuxos ativos e passivos de cada solo, temos: Ea = Ea1 + Ea2 = 897,99 + 525,47 = 1423,46 kN/m Ep = Ep1 + Ep2 = 3342,44 + 1001,06 = 4343,50 kN/m Portanto, a alternativa correta é a letra E: Ед = 813,27 kN/m; Ep = 1826,34 kN/m.