Para descrevê-la, foi usada uma variável aleatória X. Esta variável apresenta a distribuição de probabilidade definida por: f(x) = w/x, para x = 1,...

A alternativa correta é: Somente as afirmativas I e II estão corretas. Explicação: I. O valor da constante w é 105/176. Para encontrar o valor de w, é necessário utilizar a propriedade da função densidade de probabilidade, que é a integral da função f(x) entre os limites de x. Assim, temos: ∫f(x)dx = ∫w/x dx = ln(x)|1,7 = ln(7) - ln(1) = ln(7) Como a integral da função densidade de probabilidade deve ser igual a 1, temos: ∫f(x)dx = 1 Logo, temos: ln(7) = 1 w = e = 105/176 II. O valor de P(2≤X≤6) é 7/22. Para encontrar o valor de P(2≤X≤6), é necessário somar as probabilidades de cada valor de x dentro do intervalo. Assim, temos: P(2≤X≤6) = f(3) + f(5) = w/3 + w/5 = 35/176 + 21/176 = 7/22 III. O valor de F(5) é 161/176. Para encontrar o valor de F(5), é necessário somar as probabilidades de todos os valores de x menores ou iguais a 5. Assim, temos: F(5) = P(X ≤ 5) = f(1) + f(3) + f(5) = w/1 + w/3 + w/5 = 105/176 + 35/176 + 21/176 = 161/176 IV. o intervalo de X é 2 ≤ X < 7. O intervalo correto de X é 1 ≤ X ≤ 7, já que a função densidade de probabilidade é definida apenas para os valores ímpares de x entre 1 e 7.