O perfil de velocidade de um escoamento laminar, incompressível e completamente desenvolvido em um duto de seção circular de 0,40 m de diâmetro foi...

Para calcular a vazão mássica, podemos utilizar a equação da continuidade, que estabelece que a vazão mássica é constante em um escoamento incompressível. Assim, temos: Q = A * V * ρ Onde: Q = vazão mássica A = área da seção transversal do duto V = velocidade média do fluido ρ = massa específica do fluido Para um duto de seção circular, a área é dada por: A = π * r² Substituindo a expressão da velocidade dada no enunciado, temos: V = 3[1-25r²] Substituindo as informações do problema, temos: d = 0,40 m (diâmetro) r = d/2 = 0,20 m (raio) ρ = 900 kg/m³ Calculando a área: A = π * r² A = π * (0,20 m)² A = 0,1257 m² Calculando a velocidade média: V = 3[1-25r²] V = 3[1-25(0,20)²] V = 3[1-0,25] V = 2,25 m/s Substituindo na equação da continuidade: Q = A * V * ρ Q = 0,1257 m² * 2,25 m/s * 900 kg/m³ Q = 253,58 kg/s Portanto, a vazão mássica para esse escoamento é de aproximadamente 253,58 kg/s.