Ao resolver um problema aplicado, muitas vezes, é necessário fazer uso de manipulações algébricas, como, por exemplo, uma técnica denominada fatora...

Ao resolver um problema aplicado, muitas vezes, é necessário fazer uso de manipulações algébricas, como, por exemplo, uma técnica denominada fatoração. Fatorar é escrever uma adição em forma de produto, contendo dois ou mais fatores. Alguns produtos ocorrem com maior frequência. Por isso, são chamados de produtos notáveis.

Os produtos notáveis são muito utilizados na resolução de equações e na simplificação de expressões algébricas, o que nos faz pensar que se trata de um conteúdo sem muitas aplicações. No entanto, diversas situações aplicadas podem ser modeladas por meio de equações, que, por sua vez, precisam ser simplificadas ao longo de sua resolução, de modo que os produtos notáveis podem se constituir uma ferramenta poderosa nesse processo de resolução de problemas, quer sejam aplicados ou não, como podemos ver na situação a seguir.

​​​​​​​Considerando que o cômodo onde você colocará a mesa é quadrado, tem x metros de lado, e, para que todos possam circular livremente, a mesa precisa ficar 30cm afastada de cada parede, encontre:

a) a equação para a área da sala;

b) a equação do produto notável que representa a superfície que a mesa ocupará na sala.