Resolva a seguinte inequação de segundo grau 3ω2+10ω+7<0 Assinale a alternativa correta: Escolha uma opção: a. −73<ω<−1 b. −13<ω<4 c. 1<ω<3 d. 0<ω<...

Para resolver a inequação 3ω² + 10ω + 7 < 0, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, encontramos as raízes da equação 3ω² + 10ω + 7 = 0: Δ = b² - 4ac Δ = 10² - 4.3.7 Δ = 100 - 84 Δ = 16 ω1 = (-b + √Δ) / 2a ω1 = (-10 + √16) / 2.3 ω1 = (-10 + 4) / 6 ω1 = -6 / 6 ω1 = -1 ω2 = (-b - √Δ) / 2a ω2 = (-10 - √16) / 2.3 ω2 = (-10 - 4) / 6 ω2 = -14 / 6 ω2 = -7 / 3 Agora, precisamos determinar em que intervalo a inequação é verdadeira. Para isso, podemos utilizar o teste de sinais. Basta escolher um número entre cada um dos intervalos formados pelas raízes e verificar o sinal da expressão 3ω² + 10ω + 7. Por exemplo: Para ω = -2, temos: 3ω² + 10ω + 7 = 3(-2)² + 10(-2) + 7 3ω² + 10ω + 7 = 12 - 20 + 7 3ω² + 10ω + 7 = -1 Como o resultado é negativo, sabemos que a inequação é verdadeira no intervalo entre as raízes, ou seja, -7/3 < ω < -1. Portanto, a alternativa correta é a letra A) -7/3 < ω < -1.