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Tendo em vista o apresentado, analise o autômato a seguir e informe quais expressões regulares poderão denotar a mesma linguagem: As linguagens re...

Tendo em vista o apresentado, analise o autômato a seguir e informe quais expressões regulares poderão denotar a mesma linguagem:

As linguagens regulares podem ser denotadas por autômatos finitos ou expressões regulares.
No primeiro caso, ou seja, com relação aos autômatos finitos, podem ser representadas por um conjunto de estados, um conjunto finito de símbolos, o qual chamamos de alfabeto, uma função de transição, um estado inicial e, por fim, apenas um ou um conjunto de estados finais.
No segundo caso, as expressões regulares costumam ser representadas por um conjunto de símbolos de um alfabeto, símbolos que representam operações (concatenação, fecho estrela e união) e por parênteses, com o intuito de definir uma precedência.
Há casos em que a representação de uma linguagem regular a partir de um autômato finito se torna a melhor opção, pois, de acordo com o problema, ela apresenta um formato de interpretação mais simples.
No entanto, há momentos em que a expressão regular se torna indispensável.
Desse modo, é possível converter um autômato finito em uma expressão regular.
A. (ab*a+ba*b)a*baa+(ab*a+ba*b)a*bbb
B. I e III.
C. (a+b)(b+a)*(a+b)a*b(a+b)(a+b)
D. (ab*a)+(ba*+b)*ab(aa)+(bb)
E. (ab*a+ba*b)a*b(aa+bb)

Essa pergunta também está no material:

Unidade 2 - Linguagens regulares
2 pág.

Algoritmos Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra E: (ab*a+ba*b)a*b(aa+bb). Essa expressão regular representa a linguagem que é aceita pelo autômato apresentado. A expressão regular é composta por duas partes: (ab*a+ba*b)a*b e (aa+bb). A primeira parte representa todas as possíveis combinações de "a" e "b" que podem ser geradas pelo autômato, enquanto a segunda parte representa as duas possíveis sequências finais que podem ser aceitas pelo autômato.

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