A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência dos salários dos 200 empregados de certa empresa. O 1º e o 3º quartil valem respectivame...

Para encontrar o 1º e o 3º quartil, precisamos primeiro encontrar a posição desses quartis na distribuição. O 1º quartil é o valor que divide os 25% menores salários dos 75% maiores salários. Já o 3º quartil é o valor que divide os 75% maiores salários dos 25% menores salários. Para encontrar a posição desses quartis, podemos utilizar a fórmula: - Posição do 1º quartil = (1/4) * n - Posição do 3º quartil = (3/4) * n Onde "n" é o número total de salários, que no caso é 200. - Posição do 1º quartil = (1/4) * 200 = 50 - Posição do 3º quartil = (3/4) * 200 = 150 Agora, precisamos encontrar os valores correspondentes a essas posições na distribuição. Podemos fazer isso somando as frequências acumuladas até atingir a posição desejada. - Para o 1º quartil: - A frequência acumulada da classe de salário 4.000 - 6.000 é 20. - A frequência acumulada da classe de salário 6.000 - 8.000 é 60. - A frequência acumulada da classe de salário 8.000 - 10.000 é 120. - A frequência acumulada da classe de salário 10.000 - 12.000 é 200. Como a posição do 1º quartil é 50, ele está na classe de salário 6.000 - 8.000. Agora, podemos utilizar a fórmula do quartil para encontrar o valor exato do 1º quartil: - 1º quartil = limite inferior da classe + [(50 - frequência acumulada da classe anterior) / frequência da classe] * amplitude da classe - 1º quartil = 6.000 + [(50 - 20) / 40] * 2.000 - 1º quartil = 6.000 + (30 / 40) * 2.000 - 1º quartil = 6.000 + 1.500 - 1º quartil = 7.500 - Para o 3º quartil: - A frequência acumulada da classe de salário 4.000 - 6.000 é 20. - A frequência acumulada da classe de salário 6.000 - 8.000 é 60. - A frequência acumulada da classe de salário 8.000 - 10.000 é 120. - A frequência acumulada da classe de salário 10.000 - 12.000 é 200. Como a posição do 3º quartil é 150, ele está na classe de salário 10.000 - 12.000. Agora, podemos utilizar a fórmula do quartil para encontrar o valor exato do 3º quartil: - 3º quartil = limite inferior da classe + [(150 - frequência acumulada da classe anterior) / frequência da classe] * amplitude da classe - 3º quartil = 10.000 + [(150 - 120) / 80] * 2.000 - 3º quartil = 10.000 + (30 / 80) * 2.000 - 3º quartil = 10.000 + 750 - 3º quartil = 10.750 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 7800 e 10400.