Toma-se um empréstimo de 150.000 u.m. a ser devolvido dentro de 6 anos a 20% de juros bienalmente (a cada dois anos) acumulativos. Que quantia se t...

Para calcular o valor a ser devolvido após 6 anos, é necessário utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: C = capital inicial = 150.000 u.m. i = taxa de juros bienal = 20% / 2 = 10% ao ano n = número de períodos = 6 anos / 2 = 3 períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: M = 150.000 * (1 + 0,1)^3 M = 150.000 * 1,331 M = 199.650 u.m. Portanto, a quantia a ser devolvida após 6 anos é de 199.650 u.m. Para calcular o valor a ser devolvido após 7 anos, é necessário utilizar a mesma fórmula, mas com um período a mais: M = C * (1 + i)^n Onde: C = capital inicial = 150.000 u.m. i = taxa de juros anual = ? n = número de períodos = 7 anos / 2 = 3,5 períodos Para encontrar a taxa de juros anual, é necessário utilizar a fórmula: (1 + i)^2 = 1 + 0,1 1 + i = (1 + 0,1)^(1/2) 1 + i = 1,05^(1/2) 1 + i = 1,024695 i = 1,024695 - 1 i = 0,024695 i = 2,47% Substituindo os valores na fórmula do montante, temos: M = 150.000 * (1 + 0,024695)^3,5 M = 150.000 * 1,1005^3,5 M = 186.758,50 u.m. Portanto, a quantia a ser devolvida após 7 anos é de 186.758,50 u.m. e a taxa de juros anual é de 2,47%.