Conforme a figura, um tubo em forma de U está inicialmente com um certo volume de água de tal forma que o líquido dos dois lados do tubo na altura ...

A) A altura da interface óleo-água (hf2) em função da altura inicial hi pode ser determinada utilizando a equação de equilíbrio de pressão: P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 Onde P1 e P2 são as pressões nos dois lados do tubo, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h1 e h2 são as alturas da coluna de água em cada lado do tubo. No início, temos que h1 = hf1 / 1,25 = 0,8hf1. Como o tubo está aberto para a atmosfera, a pressão em ambos os lados é a pressão atmosférica, que podemos considerar como sendo igual a zero. Assim, temos: ρgh1 = ρgh2 + ρóleoghf2 Substituindo h1 em termos de hf1 e resolvendo para hf2, obtemos: hf2 = (0,8hf1) - (ρóleo / ρ)hi Substituindo ρóleo = 0,80ρ, temos: hf2 = (0,8hf1) - 0,80hi B) A altura da interface óleo-ar (hf3) em função da altura inicial hi pode ser determinada utilizando a mesma equação de equilíbrio de pressão: P1 + ρgh1 = P3 + ρgh3 Onde P1 é a pressão no lado esquerdo do tubo, P3 é a pressão no lado direito do tubo (que está aberto para a atmosfera), ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h1 e h3 são as alturas da coluna de água e óleo, respectivamente. Podemos considerar que a pressão atmosférica em ambos os lados é igual a zero. Assim, temos: ρgh1 = ρgh3 + ρóleoghf3 Substituindo h1 em termos de hf1 e resolvendo para hf3, obtemos: hf3 = (hf1 / 1,25) - (ρóleo / ρ)hi Substituindo ρóleo = 0,80ρ, temos: hf3 = (0,8hf1) - 0,64hi