A parte interna da parede de uma planta industrial encontra-se submetido a combustão a uma temperatura de 100°C e coeficiente de película de 10 W/m...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Fourier para condução de calor em regime permanente: q = -kA(dT/dx) Onde: q = fluxo de calor (W) k = condutividade térmica (W/m°C) A = área da seção transversal (m²) dT/dx = gradiente de temperatura (°C/m) Considerando que a parede é composta por três camadas (interna, isolante e externa), podemos aplicar a lei de Fourier em cada uma delas e igualar os fluxos de calor nas interfaces: Fluxo de calor na interface interna-isolante: q1 = -k1A1(dT1/dx) Fluxo de calor na interface isolante-externa: q2 = -k2A2(dT2/dx) Igualando os fluxos de calor nas interfaces, temos: q1 = q2 Substituindo as áreas e condutividades térmicas, temos: -k1A1(dT1/dx) = -k2A2(dT2/dx) Rearranjando, temos: (dT1/dx) = (k2A2/k1A1)(dT2/dx) Agora, podemos integrar a equação acima para obter a temperatura em cada camada: Para a camada interna: dT1 = (k2A2/k1A1) * dT2 * (x1 - x0) Para a camada isolante: dT2 = (q/A2) * (1/k2) * (x2 - x1) Para a camada externa: dT3 = (q/A3) * (1/k3) * (x3 - x2) Onde: x0 = 0 (início da parede) x1 = 0,06 m (final da camada interna) x2 = 0,10 m (final da camada isolante) x3 = 0,14 m (final da parede) A1 = A3 = 1 m² (área da seção transversal da parede) A2 = 0,988 m² (área da seção transversal da camada isolante) k1 = 10 W/m°C (condutividade térmica da camada interna) k2 = 0,02 W/m°C (condutividade térmica da camada isolante) k3 = 0,1 W/m°C (condutividade térmica da camada externa) q = 5 W/m² (fluxo de calor na interface externa-ar ambiente) Substituindo os valores na equação acima, temos: dT2 = (5/0,988) * (1/0,02) * (0,10 - 0,06) = 12,65 °C Substituindo dT2 na equação para dT1, temos: dT1 = (0,02*1)/(0,1*1) * 12,65 * 0,06 = 0,303 °C Substituindo dT2 na equação para dT3, temos: dT3 = (5/1) * (1/0,1) * (0,14 - 0,10) = 20 °C Portanto, a temperatura da interface parede-isolante é igual a: T = 100 - dT1 = 99,697 °C