16) (Fatec-2003) Com uma letra A, uma letra C, uma letra E, uma letra F e uma letra T, é possível formar 5! = 120 “palavras” distintas (anagramas, ...

Para resolver essa questão, precisamos colocar as letras em ordem alfabética e verificar em que posição a palavra FATEC aparece. As letras em ordem alfabética são: A, C, E, F, T. Agora, podemos organizar as palavras em ordem alfabética, começando com a letra A: AECTF, AECFT, AEFCt, AEFCT, AETCF, AETFC, ACETF, ACEFT, ACFET, ACFTe, ACTEF, ACTFE, AEFTC, AEFtC, AECtF, AECTf, ACFtE, ACtEF, ACtFE, ACTFe, AFECT, AFETC, AFCET, AFCTE, AFTCE, AFTEC, ATCEF, ATCFE, ATECF, ATEFC, ATFCE, ATFEC, CAETF, CAEFT, CAFET, CAFTE, CATEF, CATFE, CEATF, CEAFt, CEFAT, CEFtA, CETAF, CETFA, CFAET, CFATE, CFEAT, CFETA, CFTAE, CFTEA, CTAEF, CTFEA, CTEAF, CTEFA, CTFAE, CTFEA, EAFTC, EAFtC, EACtF, EACTf, ECFtA, ECAtF, ECTfA, ECTAf, ECAfT, ECFAt, ECFtA, EFACt, EFACT, EFCAt, EFCTA, EFTCA, EFTAC, ETACF, ETAFC, ETCaF, ETCfA, ETFAC, ETFCa, FAEtC, FACtE, FACTe, FATEC, FATeC, FCAEt, FCAte, FCEAt, FCETA, FCTAE, FCTEA, FEAfT, FEATC, FECAt, FECTA, FETCA, FETAC, FTAEC, FTACE, FTEAC, FTECA, FTCAE, FTCEA, TAECF, TAEFC, TACEF, TACFE, TAFCE, TAFEC, TEACF, TEAFC, TECaF, TECfA, TEFAC, TEFCA, TFAEC, TFACE, TFCEA, TFCAE, TFEAC, TFECa, TCAEF, TCAFE, TCEAF, TCEFA, TCFAE, TCFEA, TAEFC, TAECF, TAFEC, TAFCE, TACEF, TACFE, TEAFC, TEACF, TEfAC, TEFCa, TECfA, TECaF, TFAEC, TFACE, TFECA, TFCEA, TFCAE, TFECa, TCAEF, TCAFE, TCEAF, TCEFA, TCFAE, TCFEA. A palavra FATEC aparece na 78ª posição, portanto, a alternativa correta é a letra b).