1. (Ufpr 95) Considere a matriz A = [a‹Œ], de ordem 4x4, cujos elementos são mostrado a seguir. a‹Œ= ý1, se i · j þ ÿ0, se i = j É correto afirmar ...

A matriz A é dada por: | 1 0 0 0 | | 0 1 0 0 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 | Com base nisso, podemos afirmar que: 01) Na matriz A, o elemento a₃₃ é igual ao elemento a₄₄. (Falso, pois a₃₃ = 1 e a₄₄ = 1) 02) Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos. (Falso, pois todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1) 04) O determinante da matriz A é igual a -4. (Verdadeiro, pois o determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal, que é igual a 1 * 1 * 1 * 1 = 1, multiplicado pelo produto dos elementos fora da diagonal principal, que é igual a 1 * 0 * 0 * 0 * 1 * 0 * 0 * 1 * 1 * 0 * 0 * 1 * 0 * 1 * 1 * 0 = 0. Portanto, o determinante é igual a 0 - 0 = 0 - 4 = -4) 08) Se a matriz B é [1 -1 1 -1], então o produto B.A é a matriz -B. (Falso, pois o produto B.A é igual a [1 -1 1 -1] e não é igual a -B) 16) Sendo I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A+I possui todos os elementos iguais a 1. (Falso, pois a matriz A+I é igual a [2 0 0 0; 0 2 0 0; 0 0 2 0; 0 0 0 2]) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 04 e 16 são corretas.