13. (Uel 98) Seja a matriz A=(a‹Œ)ƒÖƒ, tal que ýlog‚x se i = j a‹Œ=þ ÿ 0 se i · j Se o determinante de A é igual a -27, o valor de x é ...

Para encontrar o determinante da matriz A, é necessário multiplicar a diagonal principal e subtrair o produto da diagonal secundária. Como a matriz A é 3x3, temos: det(A) = a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a31*a22*a13 - a32*a23*a11 - a33*a21*a12 Substituindo os valores de aij, temos: det(A) = x*log(x)*0 + 0*x*log(x)*0 + 0*0*log(x) - 0*log(x)*0 - 0*0*x - log(x)*0*x det(A) = 0 - 0 - 0 = 0 No entanto, o enunciado afirma que det(A) = -27. Como isso é impossível, concluímos que a matriz A não existe e, portanto, não é possível determinar o valor de x.