Dada a matriz A = (a‹Œ)‚Ö‚, tal que a‹Œ = 2, se i < j, a‹Œ = 3i + j, se i µ j, encontre o DETERMINANTE da matriz A.

Para encontrar o determinante da matriz A, podemos utilizar o Teorema de Laplace. Primeiramente, vamos calcular o valor do cofator de cada elemento da primeira linha da matriz A. Cofator de a11: C11 = (-1)^(1+1) * det(A11) = det(A11) = 2 Cofator de a12: C12 = (-1)^(1+2) * det(A12) = -det(A12) = -3 Cofator de a13: C13 = (-1)^(1+3) * det(A13) = det(A13) = 8 Assim, podemos calcular o determinante da matriz A utilizando a expansão por cofatores em relação à primeira linha: det(A) = a11*C11 + a12*C12 + a13*C13 det(A) = 2*2 + 3*(-3) + 0*8 det(A) = -5 Portanto, o determinante da matriz A é igual a -5.