6. (Uel 96) A equação x¤+ax£+bx+c=0 admite como raízes os números -1/2, 1/2 e 3. Nessas condições, a soma a+b+c é igual a a) 3/2 b) 3/4 c) - 5/2 ...

Para encontrar a soma a+b+c, podemos usar a relação entre coeficientes e raízes de uma equação do segundo grau. Sabemos que a equação tem a forma x² + ax + bx + c = 0 e que suas raízes são -1/2, 1/2 e 3. Podemos escrever a equação fatorada como (x + 1/2)(x - 1/2)(x - 3) = 0. Expandindo essa equação, temos: x³ - (5/4)x² - (3/4)x + 3/8 = 0 Comparando com a equação original, temos: a = -5/4 b = -3/4 c = 3/8 Portanto, a soma a+b+c é igual a -5/4 - 3/4 + 3/8 = -5/2. Portanto, a alternativa correta é a letra c) -5/2.