a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta.
c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta.
e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
Respostas
Ed 
há 4 meses
Vamos analisar a afirmação de Pedro: “Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta”. Isso significa que a afirmação "todos os aldeões não dormem a sesta" é falsa. Portanto, deve haver pelo menos um aldeão que dorme a sesta. Agora, vamos analisar as alternativas: a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. - Isso não garante que a afirmação de Pedro seja verdadeira, pois pode haver mais de um que não dorme. b) Todos os aldeões daquela aldeia dormem a sesta. - Se todos dormem, a afirmação de Pedro é verdadeira, mas não é a única condição. c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta. - Essa afirmação é suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira, pois se pelo menos um dorme, a afirmação "todos não dormem" é falsa. d) Nenhum aldeão daquela aldeia não dorme a sesta. - Isso é uma forma confusa de dizer que todos dormem, mas não é a condição necessária. e) Nenhum aldeão daquela aldeia dorme a sesta. - Isso contradiz a afirmação de Pedro. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é: c) Pelo menos um aldeão daquela aldeia dorme a sesta.
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Ed
há 2 anos
A alternativa correta é a letra "a) No máximo um aldeão daquela aldeia não dorme a sesta". Para que a afirmação de Pedro seja verdadeira, é necessário que exista pelo menos um aldeão que dorme a sesta, ou seja, que não é verdade que todos os aldeões não dormem a sesta. No entanto, também não pode ser verdade que todos os aldeões dormem a sesta, pois se isso fosse verdade, a afirmação de Pedro seria falsa. Portanto, a única opção que permite que exista pelo menos um aldeão que dorme a sesta, mas não todos, é a letra "a".
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We can translate this in another way: "Maria being a doctor is a necessary condition for Pedro to be rich" is the same as: "If Pedro is rich, then Maria is a doctor". The knowledge of how to make this translation of the words sufficient and necessary to the conditional proposition format has been demanded enough in contest questions. We cannot forget this: A sufficient condition generates a necessary result. Well then! What will our truth table look like in the case of the conditional proposition? We will think here by exception: this structure will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed. That is, when the first part is true, and the second is false. In all other cases, the conditional will be true. If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q): p ⊂ q. About the "... if and only if ..." connective (biconditional): The so-called biconditional structure presents the connective "if and only if", separating the two simple sentences. It is a proposition of easy understanding. If someone says: "Eduardo becomes happy if and only if Mariana smiles". It is the same as making the conjunction between the two conditional propositions: "Eduardo becomes happy only if Mariana smiles and Mariana smiles only if Eduardo becomes happy". Or, said differently: "If Eduardo becomes happy, then Mariana smiles and if Mariana smiles, then Eduardo becomes happy". They are constructions of the same meaning! Knowing that the biconditional is a conjunction between two conditionals, then the biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different. In short: there will be two situations in which the biconditional will be true: when the antecedent and consequent are both true, or when they are both false. In all other cases, the biconditional will be false. Knowing that the phrase "p if and only if q" is represented by "p↔q", then our truth table will be as follows:
A sufficient condition generates a necessary result.
The conditional proposition will only be false when there is a sufficient condition, but the necessary result is not confirmed.
If p and q are represented as sets, through a diagram, the conditional proposition "If p then q" will correspond to the inclusion of set p in set q (p is contained in q).
The biconditional will be false only when the logical values of the two propositions that compose it are different.
Daí as seguintes frases são equivalentes:
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