Para calcular a frequência do fóton emitido quando um elétron que ocupa o nível n = 3 retorna para o n = 1 (estado fundamental), podemos utilizar a equação de Planck-Einstein: E = h * f Onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck e f é a frequência do fóton. Para calcular a energia do fóton, podemos utilizar a diferença de energia entre os níveis n = 3 e n = 1, que é dada por: ΔE = E3 - E1 Onde E3 é a energia do nível n = 3 e E1 é a energia do nível n = 1. A energia dos níveis de energia do átomo de hidrogênio é dada por: E = -13,6 / n² Onde n é o número quântico principal. Substituindo n = 3 e n = 1, temos: E3 = -13,6 / 3² = -1,51 eV E1 = -13,6 / 1² = -13,6 eV A diferença de energia entre os níveis é: ΔE = E3 - E1 = -1,51 - (-13,6) = 12,09 eV Convertendo a energia para joules: 1 eV = 1,6 . 10^-19 J 12,09 eV = 1,94 . 10^-18 J Agora podemos calcular a frequência do fóton: E = h * f 1,94 . 10^-18 = 4 . 10^-15 * f f = 1,94 . 10^-18 / 4 . 10^-15 f = 4,85 . 10^14 Hz Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4,0 . 10^14 Hz.
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