Elaborar a matriz de 9 interseções que represente o relacionamento topológico existente entre o polígono A e a curva B. A matriz de 9 interseções ...

A matriz de 9 interseções é uma ferramenta utilizada para representar o relacionamento topológico entre duas geometrias. Ela é uma extensão da matriz de 4 interseções, que é utilizada para representar o relacionamento entre geometrias mais simples. Para elaborar a matriz de 9 interseções entre o polígono A e a curva B, é necessário dividir o espaço em nove regiões, como mostra a figura abaixo: ``` +---+---+---+ | 1 | 2 | 3 | +---+---+---+ | 4 | 5 | 6 | +---+---+---+ | 7 | 8 | 9 | +---+---+---+ ``` Em seguida, é necessário verificar em qual região cada parte da geometria se encontra e preencher a matriz de acordo com a tabela abaixo: ``` +---+---+---+ | 0 | 1 | 2 | +---+---+---+ | 3 | 4 | 5 | +---+---+---+ | 6 | 7 | 8 | +---+---+---+ 0 - Nenhuma interseção 1 - A geometria está completamente contida na região 2 - A geometria intersecta a região em um ponto 3 - A geometria intersecta a região em uma linha 4 - A geometria intersecta a região em um ponto e uma linha 5 - A geometria intersecta a região em duas linhas 6 - A geometria intersecta a região em um ponto e duas linhas 7 - A geometria intersecta a região em três linhas 8 - A geometria intersecta a região em um ponto e três linhas 9 - A geometria intersecta a região em quatro linhas ``` A matriz de 9 interseções entre o polígono A e a curva B ficaria assim: ``` +---+---+---+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+ | 0 | 4 | 5 | +---+---+---+ | 0 | 3 | 0 | +---+---+---+ ``` Onde: - A região 5 representa a interseção entre o polígono A e a curva B em uma linha. - A região 3 representa a interseção entre o polígono A e a curva B em uma linha. - A região 4 representa a interseção entre o polígono A e a curva B em um ponto e uma linha.