Uma prensa hidráulica é composta de dois cilindros. Sabendo que a área do cilindro 2 é o quádruplo da área do cilindro 1 e que um objeto de 800 kg ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e das paredes do recipiente que o contém. Sabemos que a área do cilindro 2 é quatro vezes maior do que a área do cilindro 1. Portanto, a pressão exercida no cilindro 2 será quatro vezes menor do que a pressão exercida no cilindro 1. Para determinar a força necessária que deve ser aplicada no cilindro 1, podemos utilizar a seguinte fórmula: F1/A1 = F2/A2 Onde: F1 = força aplicada no cilindro 1 A1 = área do cilindro 1 F2 = força exercida no cilindro 2 (peso do objeto) A2 = área do cilindro 2 Substituindo os valores conhecidos, temos: F1/A1 = 800 x 10 / (4 x A1) Simplificando a equação, temos: F1/A1 = 200 Multiplicando ambos os lados por A1, temos: F1 = 200 x A1 Agora, precisamos encontrar o valor mínimo de F1. Para isso, podemos considerar que a pressão exercida no cilindro 1 deve ser suficiente para equilibrar o peso do objeto. Portanto, a pressão exercida no cilindro 1 deve ser igual ao peso do objeto dividido pela área do cilindro 1: P1 = F2/A2 = 800 x 10 / A2 P1 = P2/4 P1 = 8000 / (4 x A2) Igualando as duas expressões para P1, temos: 200 x A1 / A1 = 8000 / (4 x A2) Simplificando a equação, temos: A2 = 8 x A1 Substituindo esse valor na equação anterior, temos: P1 = 8000 / (4 x 8 x A1) P1 = 250 / A1 Agora, podemos igualar essa expressão ao peso do objeto e encontrar o valor mínimo de A1: 250 / A1 = 800 A1 = 250 / 800 A1 = 0,3125 m² Finalmente, podemos encontrar o valor mínimo de F1: F1 = 200 x A1 F1 = 200 x 0,3125 F1 = 62,5 N Portanto, a alternativa correta é a letra A) 800 N.