Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera,...

Podemos utilizar o Princípio de Arquimedes para resolver este problema. Quando a esfera é mergulhada no líquido, ela sofre uma perda de peso igual ao peso do volume de líquido deslocado. Sabemos que a densidade do aço é 8 g/cm³. Seja V o volume da esfera e ρ o densidade do líquido. Então, o peso da esfera no ar é P = (4/3)πR³ x 8g/cm³ x g, onde g é a aceleração da gravidade e R é o raio da esfera. Quando a esfera é mergulhada no líquido, ela desloca um volume de líquido igual a V. O peso do líquido deslocado é P' = V x ρ x g. Sabemos que a leitura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em relação à situação inicial. Isso significa que o peso da esfera no líquido é 70% do peso da esfera no ar. Então, temos: P' = 0,7P V x ρ x g = 0,7 x (4/3)πR³ x 8g/cm³ x g ρ = (0,7 x 4 x 3 / π) x 8 ρ = 6,72 g/cm³ Portanto, a densidade do líquido é aproximadamente 6,72 g/cm³. A alternativa mais próxima é a letra E, 5,6, mas ela está muito abaixo do valor encontrado. A alternativa correta é a letra C, 2,4.