A Micheque Ltda produz e vende canetas. Esta empresa produz dois modelos de caneta: uma de duas cores e outra de quatro cores. Enquanto a caneta de...

Para maximizar o lucro, a empresa deve produzir 14.000 unidades da caneta de duas cores e 6.000 unidades da caneta de quatro cores. Explicação: Para encontrar a quantidade de cada modelo de caneta que deve ser produzido, é necessário calcular a quantidade de botões necessários para atender a demanda de cada modelo. A caneta de duas cores requer 2 botões por unidade, enquanto a caneta de quatro cores requer 4 botões por unidade. Assim, podemos escrever a seguinte equação: 2x + 4y = 52.000 Onde x é o número de unidades da caneta de duas cores e y é o número de unidades da caneta de quatro cores. Também sabemos que a demanda é de 12.000 unidades da caneta de quatro cores e 10.000 unidades da caneta de duas cores. Agora, podemos usar a margem de contribuição unitária para calcular o lucro de cada modelo de caneta: Margem de contribuição unitária da caneta de duas cores = R$ 20,00 - R$ 10,00 = R$ 10,00 Margem de contribuição unitária da caneta de quatro cores = R$ 30,00 - R$ 15,00 = R$ 15,00 Para maximizar o lucro, devemos produzir a quantidade de cada modelo de caneta que gera a maior margem de contribuição total. Assim, podemos escrever a seguinte equação para o lucro total: Lucro total = (preço de venda unitário x quantidade produzida) - (custo variável unitário x quantidade produzida) Substituindo os valores, temos: Lucro total = (20x + 30y) - (10x + 15y) Simplificando: Lucro total = 10x + 15y Agora, podemos usar o método gráfico para encontrar a quantidade de cada modelo de caneta que maximiza o lucro. Plotando a equação 2x + 4y = 52.000 em um gráfico, obtemos uma reta com intercepto no eixo y de 13.000 e no eixo x de 26.000. Em seguida, traçamos as linhas de lucro total para diferentes valores de x e y. Ao traçar as linhas de lucro total, podemos ver que a linha que passa pelos pontos (14.000, 6.000) e (10.000, 8.500) é a que maximiza o lucro. Assim, a resposta correta é a alternativa (c) 14.000 e 6.000.