Para conseguir cumprir um objetivo de ter um valor total de $ 50 mil, hoje você tem no bolso 5 mil. Para conseguir cumprir este primeiro objetivo v...

Para calcular qual investimento em juros compostos com rentabilidade seria necessário para atingir o objetivo de $ 50 mil, é preciso utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M = montante final desejado = $ 50.000 P = capital inicial = $ 5.000 i = taxa de juros mensal ou anual, dependendo da opção escolhida n = número de períodos de capitalização a) 4,87% ao mês: i = 0,0487 n = ? 50.000 = 5.000 * (1 + 0,0487)^n n = log(50.000/5.000) / log(1,0487) n ≈ 94,5 meses b) 58,49% ao ano: i = 0,5849 / 12 = 0,0487 n = ? 50.000 = 5.000 * (1 + 0,0487)^n n = log(50.000/5.000) / log(1,0487) n ≈ 94,5 meses c) 10% ao mês: i = 0,1 n = ? 50.000 = 5.000 * (1 + 0,1)^n n = log(50.000/5.000) / log(1,1) n ≈ 23,5 meses d) 60% ao ano: i = 0,6 / 12 = 0,05 n = ? 50.000 = 5.000 * (1 + 0,05)^n n = log(50.000/5.000) / log(1,05) n ≈ 92,5 meses Portanto, a alternativa correta é a letra C) 10% ao mês, pois seria necessário investir por cerca de 23,5 meses para atingir o objetivo de $ 50 mil.