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Uma indústria produz lâmpadas cuja duração segue uma distribuição N (800;1.600). Testar a hipótese de que µ = 800 contra a alternativa de µ ≠ 800 s...

Uma indústria produz lâmpadas cuja duração segue uma distribuição N (800;1.600). Testar a hipótese de que µ = 800 contra a alternativa de µ ≠ 800 se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas tem um tempo médio de vida de 788 horas. Adotar a = 0,05.


A -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% REJEITO H0: µ ≠ 800.
B -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% REJEITO H0: µ = 800.
C -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% ACEITO H0: µ ≠ 800.
D -ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% ACEITO H0: µ = 800.

Essa pergunta também está no material:

Probabilidade e estatistica apol5
11 pág.

Projetos de Sistemas Microprocessados Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

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Para testar a hipótese de que µ = 800 contra a alternativa de µ ≠ 800, precisamos calcular o valor de ZCALC e compará-lo com o valor de ZTAB. O valor de ZCALC é dado por: ZCALC = (x̄ - µ) / (σ / √n) Onde: x̄ = 788 (tempo médio de vida das lâmpadas na amostra) µ = 800 (tempo médio de vida das lâmpadas na população) σ = 1.600 (desvio padrão das lâmpadas na população) n = 30 (tamanho da amostra) Substituindo os valores, temos: ZCALC = (788 - 800) / (1.600 / √30) ZCALC = -2,12 Para um nível de significância de 5%, o valor crítico de ZTAB é ±1,96. Como o valor de ZCALC é menor que -1,96, podemos rejeitar a hipótese nula H0: µ = 800 e concluir que há evidências estatísticas para afirmar que o tempo médio de vida das lâmpadas é diferente de 800 horas. Portanto, a alternativa correta é A - ZTAB < ZCALC < ZTAB, ao nível de significância de 5% REJEITO H0: µ ≠ 800.

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