11. A Cristina escreveu três números de quatro algarismos em três tiras de papel, como indicado na figura. A soma dos três números de quatro a...

Question

11. A Cristina escreveu três números de quatro algarismos em três tiras de papel, como indicado na figura. A soma dos três números de quatro algarismos é 10126, mas três dos algarismos não estão viśıveis. Quais são esses algarismos?

I - A soma dos algarismos que não estão visíveis é 9.
II - A soma dos algarismos que não estão visíveis é 10.
III - A soma dos algarismos que não estão visíveis é 11.
IV - A soma dos algarismos que não estão visíveis é 12.
V - A soma dos algarismos que não estão visíveis é 13.
(A) 5, 6 e 7
(B) 4, 5 e 7
(C) 4, 6 e 7
(D) 4, 5 e 6
(E) 3, 5 e 6

Ed · Answer

Para encontrar a soma dos algarismos que não estão visíveis, podemos subtrair a soma dos algarismos dos três números de quatro algarismos por 10126.

Sendo assim, temos:

1. Some os algarismos dos três números de quatro algarismos:

a) 4 + 5 + 6 + 7 = 22
    
    b) 1 + 2 + 3 + 5 = 11
    
    c) 1 + 3 + 4 + 6 = 14

2. Some os resultados obtidos no passo 1:

22 + 11 + 14 = 47

3. Subtraia 10126 por 47:

10126 - 47 = 10079

4. Encontre três números cuja soma seja 9 e cujos algarismos não aparecem nos números de quatro algarismos. A única combinação possível é 1, 2 e 6.

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5, 6 e 7.

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