Se  +  = 4, então (1 + tg )(1 + tg ) é igual a: a) tg  · tg . b) 2tg . c) 2tg . d) 2. e) 1.

Podemos utilizar a identidade trigonométrica: (1 + tg α)(1 + tg β) = 1 + tg α + tg β + tg α · tg β Sabemos que α + β = 4π, então podemos escrever tg β = tg (4π - α). Utilizando a identidade trigonométrica tg (π - x) = -tg x, temos: tg β = tg (4π - α) = -tg α Substituindo na expressão inicial, temos: (1 + tg α)(1 - tg α) = 1 - tg² α Utilizando a identidade trigonométrica tg² α + 1 = sec² α, temos: 1 - tg² α = 1/cos² α = (cos² α + sen² α)/cos² α = 1/cos² α + 1 = sec² α Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1.