A relação entre a energia de ativação e a constante de velocidade da reação é dada pela equação de Arrhenius: k = A * exp (-Ea / RT), onde k é a constante de velocidade, A é o fator de frequência, Ea é a energia de ativação, R é a constante dos gases e T é a temperatura em Kelvin. Se o catalisador baixar a energia de ativação em 5 kJ/mol, a constante de velocidade da reação catalisada será 7,5 vezes maior do que a da reação não catalisada. Isso significa que a energia de ativação da reação catalisada será de 5 kJ/mol menor do que a da reação não catalisada. Usando a equação de Arrhenius, podemos escrever: k_catalisada = A * exp (- (Ea - 5) / RT) k_não_catalisada = A * exp (- Ea / RT) Dividindo a equação da reação catalisada pela equação da reação não catalisada, temos: k_catalisada / k_não_catalisada = exp (5 / RT) = 7,5 Resolvendo para T, temos: T = 5 / (ln 7,5) = 104,5 K Portanto, a reação catalisada será 7,5 vezes mais rápida do que a não catalisada a uma temperatura de 104,5 K (-168,7 °C).
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