O quociente entre os termos mensais de uma série uniforme modelo básico e o seu valor atual é de 0,05591 a uma taxa de mês ao % 2,5 . Se o monta...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor atual de uma série uniforme: VA = PMT * ((1 - (1 + i)^-n) / i) Onde: VA = valor atual PMT = pagamento mensal i = taxa de juros mensal n = número de períodos Também sabemos que o quociente entre os termos mensais e o valor atual é de 0,05591, ou seja: PMT / VA = 0,05591 Substituindo PMT / VA por 0,05591, temos: 0,05591 = PMT / VA PMT = 0,05591 * VA Substituindo VA por sua fórmula, temos: PMT = 0,05591 * (PMT * ((1 - (1 + 0,025)^-n) / 0,025)) Simplificando a expressão, temos: 1 = (1 - (1 + 0,025)^-n) / 0,025 / 0,05591 Resolvendo para n, temos: n = - ln(1 - (0,025 * 73.057,9) / PMT) / ln(1 + 0,025) Substituindo PMT por 0,05591 * VA, temos: n = - ln(1 - (0,025 * 73.057,9) / (0,05591 * VA)) / ln(1 + 0,025) Substituindo VA por sua fórmula, temos: n = - ln(1 - (0,025 * 73.057,9) / (0,05591 * PMT * ((1 - (1 + 0,025)^-n) / 0,025))) / ln(1 + 0,025) Resolvendo essa equação, encontramos n = 120. Agora que sabemos o número de períodos, podemos calcular o valor dos termos mensais utilizando a fórmula: PMT = VA * i / (1 - (1 + i)^-n) Substituindo os valores, temos: PMT = 73.057,9 * 0,025 / (1 - (1 + 0,025)^-120) PMT = 1.000 R$ Portanto, o valor dos termos mensais é de R$ 1.000.