Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquant...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente acelerado e do movimento uniformemente retardado. No movimento uniformemente acelerado, temos: v = vo + at onde: v = velocidade final vo = velocidade inicial (zero, pois o elevador estava em repouso) a = aceleração t = tempo Podemos isolar a velocidade final: v = at Agora, podemos utilizar a equação da posição: ΔS = vot + (at²)/2 onde: ΔS = variação da posição (altura máxima) vo = velocidade inicial (zero) a = aceleração t = tempo Substituindo a equação da velocidade na equação da posição, temos: ΔS = (a*t²)/2 Para encontrar a altura máxima, precisamos calcular a altura que o elevador percorreu durante o movimento uniformemente acelerado e subtrair a altura que ele percorreu durante o movimento uniformemente retardado. Durante o movimento uniformemente acelerado, a aceleração é dada por: a = F/m onde: F = força resultante (tração no cabo - peso do elevador) m = massa do elevador Substituindo os valores, temos: a = (16250 - 12740)/1300 a = 3,5 m/s² A altura percorrida durante o movimento uniformemente acelerado é dada por: ΔS1 = (a*t1²)/2 onde: t1 = tempo de aceleração (8 segundos) Substituindo os valores, temos: ΔS1 = (3,5*8²)/2 ΔS1 = 112 m Durante o movimento uniformemente retardado, a aceleração é dada por: a = -5 m/s² (sentido contrário ao movimento) A altura percorrida durante o movimento uniformemente retardado é dada por: ΔS2 = (a*t2²)/2 onde: t2 = tempo de frenagem (a velocidade final é zero) Substituindo os valores, temos: 0 = -5*t2²/2 t2² = 0 t2 = 0 Como o tempo de frenagem é zero, o elevador não percorreu nenhuma altura durante esse período. Portanto, a altura máxima alcançada pelo elevador é: ΔS = ΔS1 - ΔS2 ΔS = 112 - 0 ΔS = 112 m Resposta: A altura máxima alcançada pelo elevador é de 112 metros.