19. Ana tinha uma quantia em reais que correspondia a 34% da quantia em reais que sua irmã Bia possuía. Bia presenteou Ana com R$ 105,00 do dinheir...

Vamos utilizar a regra de três para descobrir a quantia que Ana e Bia possuem juntas: Se Ana tem 34% do dinheiro de Bia, então Bia tem 100% do dinheiro dela. Podemos escrever isso como: Ana/Bia = 34/100 Se Ana passou a ter 36% do dinheiro de Bia após receber R$ 105,00, então podemos escrever: (Ana + 105)/(Bia - 105) = 36/100 Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a quantia que cada uma possui: Ana/Bia = 34/100 => Ana = 0,34Bia (Ana + 105)/(Bia - 105) = 36/100 => Ana + 105 = 0,36(Bia - 105) Substituindo a primeira equação na segunda: 0,34Bia + 105 = 0,36Bia - 37,8 0,02Bia = 142,8 Bia = 7.140 Agora que sabemos que Bia tem R$ 7.140, podemos encontrar a quantia que Ana possui: Ana = 0,34 x 7.140 Ana = 2.427,60 Portanto, juntas, as irmãs possuem R$ 9.567,60. Logo, o item está correto.