Sabe-se que um mol de um determinado gás ideal é aquecido isotermicamente, de modo que o volume final atinja 3 vezes o valor correspondente ao volu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = quantidade de matéria (em mol) R = constante universal dos gases T = temperatura Como o gás é aquecido isotermicamente, a temperatura permanece constante em 400 K. Portanto, podemos reescrever a equação acima como: PV = nRT = constante Se o volume final é 3 vezes o volume inicial, temos que: Vf = 3Vi Substituindo na equação acima, temos: PVi = nRT = constante P(3Vi) = nRT = constante Portanto, a pressão final é 1/3 da pressão inicial: Pf = Pi/3 Como o processo é isotérmico, a variação de energia interna é zero. Portanto, todo o calor fornecido ao sistema é utilizado para realizar trabalho: Q = ΔU + W ΔU = 0 (processo isotérmico) W = -PΔV ΔV = Vf - Vi = 2Vi Substituindo os valores na equação acima, temos: W = -PΔV = -Pi/3 * 2Vi = -2/3 * Pi * Vi Portanto, o calor necessário para que haja essa expansão é: Q = ΔU + W = -2/3 * Pi * Vi Substituindo os valores numéricos, temos: Q = -2/3 * 8,314 * 400 * 1 = -1995,84 J Como o calor é uma grandeza escalar, o valor absoluto é utilizado. Portanto, a resposta correta é: 3. 2305,13 J (arredondando para duas casas decimais)