3. Em um cercado, há vários patos e coelhos. Escreva um programa que solicite ao usuário o total de cabeças e o total de patas e determine quantos ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações. Sabemos que cada pato tem uma cabeça e duas patas, enquanto cada coelho tem uma cabeça e quatro patas. Então, podemos escrever: p + c = cabeças 2p + 4c = patas Onde p é o número de patos, c é o número de coelhos, cabeças é o total de cabeças e patas é o total de patas. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de patos e coelhos. Primeiro, podemos isolar p em uma das equações: p = cabeças - c Então, podemos substituir essa expressão na outra equação: 2(cabeças - c) + 4c = patas Simplificando, temos: 2cabeças - 2c + 4c = patas 2cabeças + 2c = patas cabeças + c = patas / 2 Agora, podemos isolar c em termos de cabeças e patas: c = (patas / 2) - cabeças E podemos usar essa expressão para encontrar o número de patos: p = cabeças - c p = cabeças - ((patas / 2) - cabeças) p = 2cabeças - (patas / 2) Então, podemos escrever um programa em Python para resolver esse problema: ``` cabeças = int(input("Digite o total de cabeças: ")) patas = int(input("Digite o total de patas: ")) c = (patas / 2) - cabeças p = 2*cabeças - (patas / 2) print("Há", int(p), "patos e", int(c), "coelhos no cercado.") ``` Esse programa solicita ao usuário o total de cabeças e o total de patas, calcula o número de patos e coelhos usando as equações acima e imprime o resultado.