12. (CONCURSO CRATO/2021) A soma de dois números reais é 20. Determine o valor mínimo da soma dos quadrados desses números. A) 200 B) 100 C) 400 ...
12. (CONCURSO CRATO/2021) A soma de dois números reais é 20. Determine o valor mínimo da soma dos quadrados desses números.
A) 200
B) 100
C) 400
D) 300
E) 250
A) 200
B) 100
C) 400
D) 300
E) 250
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💡 1 Resposta
Ed 
Seja x e y os dois números reais cuja soma é 20. Queremos encontrar o valor mínimo de x² + y². Pela desigualdade das médias, temos: (x² + y²)/2 ≥ [(x + y)/2]² (x² + y²)/2 ≥ (20/2)² x² + y² ≥ 200 Portanto, o valor mínimo de x² + y² é 200. A alternativa correta é a letra A).
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