1.12. Um elétron no átomo de hidrogênio faz uma transição de um nível de energia de número quântico igual a ni para o estado nf = 2. Se o fóton emi...

A resposta correta é ni = 3. Podemos utilizar a equação ΔE = -Rh(1/ni^2 - 1/nf^2) para relacionar a energia da transição com os níveis de energia do átomo de hidrogênio. Sabemos que nf = 2, e podemos calcular a energia da transição ΔE a partir da equação E = hc/λ, onde h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz e λ é o comprimento de onda do fóton emitido. Substituindo os valores, temos: E = hc/λ = (6,626 x 10^-34 J.s x 3 x 10^8 m/s) / (434 x 10^-9 m) = 4,56 x 10^-19 J ΔE = E = 4,56 x 10^-19 J Substituindo na equação ΔE = -Rh(1/ni^2 - 1/nf^2), temos: 4,56 x 10^-19 J = -Rh(1/ni^2 - 1/2^2) Rh é a constante de Rydberg, que vale 2,18 x 10^-18 J. Resolvendo para ni, temos: 1/ni^2 = (4,56 x 10^-19 J) / (2,18 x 10^-18 J) x (1/4) 1/ni^2 = 0,209 ni^2 = 4,78 ni = 2,19 No entanto, como ni deve ser um número inteiro e positivo, a resposta correta é ni = 3.