22 – Para fazer gelo, um freezer extrai 42 kcal de calor de um reservatório a -12°C em cada ciclo. O coeficiente de performance do freezer é 5,7. A...

(a) Para calcular a quantidade de calor rejeitado para o ambiente, podemos utilizar a fórmula Qc = Qf - Qe, onde Qf é a quantidade de calor retirada do reservatório e Qe é a quantidade de calor rejeitada para o ambiente. Substituindo os valores, temos: Qc = Qf - Qe Qc = 42 kcal - Qe Sabemos que o coeficiente de performance (COP) é dado por COP = Qf / W, onde W é a quantidade de trabalho necessária para manter o freezer em funcionamento. Podemos rearranjar essa fórmula para obter Qf: Qf = COP x W Substituindo os valores, temos: 5,7 = Qf / W Qf = 5,7W Agora podemos substituir Qf na primeira equação: Qc = 42 kcal - Qe Qc = (5,7W) - Qe Sabemos que a temperatura do ambiente é 26°C, então podemos utilizar a fórmula Q = mcΔT para calcular a quantidade de calor Qe rejeitada para o ambiente. Assumindo que o ar é o meio pelo qual o calor é transferido, podemos utilizar o calor específico do ar a pressão constante, que é de aproximadamente 1,005 kJ/(kg·K). Qe = mcΔT Qe = (massa de ar) x (calor específico do ar) x (ΔT) Qe = (volume de ar) x (densidade do ar) x (calor específico do ar) x (ΔT) Podemos assumir que o volume de ar é igual ao volume interno do freezer, que é de aproximadamente 0,5 m³. A densidade do ar a 26°C é de aproximadamente 1,18 kg/m³. Substituindo os valores, temos: Qe = 0,5 m³ x 1,18 kg/m³ x 1,005 kJ/(kg·K) x (26°C - (-12°C)) Qe = 49,14 kJ Portanto, a quantidade de calor rejeitado para o ambiente é de aproximadamente 49 kcal. (b) Para calcular a quantidade de trabalho necessário para manter o freezer em funcionamento, podemos utilizar a fórmula COP = Qf / W e rearranjá-la para obter W: W = Qf / COP Substituindo os valores, temos: W = (5,7W) / 5,7 W = 1 Portanto, a quantidade de trabalho necessária para manter o freezer em funcionamento é de aproximadamente 1 kJ por ciclo. A alternativa correta é a letra B).