11 Sobre um plano inclinado, de ângulo θ variável, apoia-se uma caixa de pequenas dimensões, conforme sugere o esquema a seguir. θ Sabendo-se qu...

Para que a caixa permaneça em repouso, a força de atrito estático deve ser maior ou igual à componente da força peso na direção do plano inclinado. Assim, temos: f_atr = μ * N N = m * g * cos(θ) f_peso = m * g * sen(θ) Onde: f_atr = força de atrito estático μ = coeficiente de atrito estático N = força normal m = massa da caixa g = aceleração da gravidade θ = ângulo de inclinação do plano Igualando as duas primeiras equações, temos: μ * N = m * g * cos(θ) Substituindo N pela segunda equação, temos: μ * m * g * cos(θ) = m * g * sen(θ) Simplificando a massa e a aceleração da gravidade, temos: μ * cos(θ) = sen(θ) Desse modo, o ângulo máximo θ para que a caixa permaneça em repouso é dado por: θ = arctan(μ) θ = arctan(1,0) θ = 45° Portanto, o ângulo máximo θ para que a caixa ainda permaneça em repouso é de 45 graus.