Em exercícios de aplicação das leis de Newton é comum o uso de blocos em planos inclinados. Considerando um bloco de massa 3m, sobre um plano de ...

A resposta correta é a alternativa B: 4m e 3m/s. A fórmula para calcular a velocidade final de um bloco em um plano inclinado é: v = √(2g senα L) Onde: - v é a velocidade final do bloco - g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²) - α é o ângulo de inclinação do plano - L é a distância percorrida pelo bloco no plano Substituindo os valores na fórmula, temos: v = √(2 x 9,8 x senα x L) v = √(19,6 x senα x L) No enunciado, a massa do bloco é 3m, então podemos assumir que a força peso é igual a 3mg. Como o bloco está em um plano inclinado, a força peso é decomposta em duas componentes: uma perpendicular ao plano (N) e outra paralela ao plano (P). A componente paralela é responsável pela aceleração do bloco no plano e pode ser calculada por: P = 3mg senα A partir daí, podemos calcular a aceleração do bloco no plano: P = ma 3mg senα = 3ma a = g senα Substituindo o valor da aceleração na fórmula da velocidade final, temos: v = √(2g senα L) v = √(2 x 9,8 x senα x L) v = √(19,6 x senα x L) v = √(19,6 x sen30° x 2L) v = √(19,6 x 0,5 x 2L) v = √(19,6 x L) v = 2√(4,9 x L) v = 2 x 2,21 x √L v = 4,42 x √L Como a distância percorrida pelo bloco no plano é L, podemos assumir que L = 1m (sem perda de generalidade). Substituindo na fórmula, temos: v = 4,42 x √1 v = 4,42 m/s Portanto, a resposta correta é a alternativa B: 4m e 3m/s.