Aplicando o conceito intuitivo de limite, determine, caso exista, o valor do limite de: (f(x) = (x² − 16) ÷ (x − 4), quando x ≠ 4 e f(x) = 10 quan...

Podemos aplicar o conceito intuitivo de limite para encontrar o valor do limite de f(x) quando x se aproxima de 4. Primeiro, vamos substituir o valor de x em f(x) quando x ≠ 4: f(x) = (x² - 16) / (x - 4) f(4) = 10 Agora, vamos tentar encontrar o limite de f(x) quando x se aproxima de 4. Podemos fazer isso substituindo valores de x que se aproximam de 4 na expressão de f(x) e observando o que acontece com os valores de f(x). Se substituirmos valores de x que se aproximam de 4 pela esquerda, ou seja, valores menores que 4, obtemos: f(3,9) = (3,9² - 16) / (3,9 - 4) = -7,9 f(3,5) = (3,5² - 16) / (3,5 - 4) = -6,5 f(3,1) = (3,1² - 16) / (3,1 - 4) = -4,7 Podemos observar que os valores de f(x) estão diminuindo à medida que x se aproxima de 4 pela esquerda. Se substituirmos valores de x que se aproximam de 4 pela direita, ou seja, valores maiores que 4, obtemos: f(4,1) = (4,1² - 16) / (4,1 - 4) = -3,9 f(4,5) = (4,5² - 16) / (4,5 - 4) = -3,5 f(4,9) = (4,9² - 16) / (4,9 - 4) = -3,1 Podemos observar que os valores de f(x) estão aumentando à medida que x se aproxima de 4 pela direita. Como os valores de f(x) estão se aproximando de um mesmo valor (no caso, -4), podemos concluir que o limite de f(x) quando x se aproxima de 4 é -4. Portanto, o valor do limite de f(x) é -4.