Um trecho de uma determinada viga tem a seguinte expressão para o momento fletor: M x x xx� � � � � � �1 5 4 15 633 2, (em kN.m). Assinale a altern...
Identificar as expressões que descrevem a variação da força cortante e do carregamento em um trecho de uma viga.
a) V x x q xx x� � � �� � � � �4 5 8 15 9 82, e.
b) V x x q xx x� � � �� � � � � � �4 5 8 48 9 562, e.
c) V x x q xx x� � � �� � � � � � �1 5 4 15 1 5 42, e.
d) V qx x� � � �� � � � � � � � �4 5 8 15 11 5 9 8 1, e.
e) V x x q xx x� � � �� � � � � �4 5 8 15 9 82, e.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra A) V(x) = 4x³/3 - 5x² + 8x - 15 e q(x) = 633x²/2 - 15x + 4. Explicação: Para encontrar a expressão que descreve a variação da força cortante, é necessário derivar a expressão do momento fletor em relação a x. Assim, temos: V(x) = dM(x)/dx = 3x^4/2 - 10x^3 + 8x^2 - 15x + C Para encontrar o valor de C, é necessário utilizar as condições de contorno. Como a força cortante é nula nas extremidades do trecho, temos: V(0) = 0 e V(2) = 0 Substituindo na expressão de V(x), temos: V(x) = 4x^3/3 - 5x^2 + 8x - 15 Para encontrar a expressão que descreve a variação do carregamento, é necessário integrar a expressão da força cortante em relação a x. Assim, temos: q(x) = dV(x)/dx = 4x^2 - 10x + 8 Integrando q(x), temos: q(x) = 4x^3/3 - 5x^2 + 8x + C Para encontrar o valor de C, é necessário utilizar as condições de contorno. Como o carregamento é nulo nas extremidades do trecho, temos: q(0) = 0 e q(2) = 0 Substituindo na expressão de q(x), temos: q(x) = 633x^2/2 - 15x + 4
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