03 - (ITA SP) Um recipiente fechado, mantido a volume e temperatura constantes, contém a espécie química X no estado gasoso a pressão inicial Po. E...

A resposta correta é a letra a) P = [1 + (1/2)α]Po. A equação química da reação é X(g) → 2Y(g) + 1/2Z(g), o que significa que a cada molécula de X que reage, são formadas duas moléculas de Y e 1/2 molécula de Z. Seja n a quantidade inicial de X no recipiente. Após a reação, a quantidade de X que reagiu é nα, onde α é a fração de moléculas de X que reagiram. A quantidade de Y formada é 2nα, e a quantidade de Z formada é 1/2nα. A quantidade total de gás no recipiente após a reação é n - nα + 2nα + 1/2nα = n + 3/2nα. Como o volume e a temperatura são mantidos constantes, a pressão final P é proporcional à quantidade total de gás no recipiente, ou seja, P = k(n + 3/2nα), onde k é uma constante de proporcionalidade. Dividindo a pressão final pela pressão inicial Po, temos: P/Po = k(n + 3/2nα)/Po = k(1 + 3/2α). Como a pressão final é dada por P = [1 + (1/2)α]Po, temos que k(1 + 3/2α) = [1 + (1/2)α], o que implica em k = 1/Po e P = [1 + (1/2)α]Po. Portanto, a opção correta é a letra a).