5. Calcule o rumo, o azimute, o contra azimute e a distância entre os pontos: a) A (300,000; 400,000) e B (150,000; 445,000). b) A (44,200; 18,000)...

Para calcular o rumo, o azimute, o contra azimute e a distância entre os pontos, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Rumo = arctan((ΔE/ΔN)) * (180/π) + 90° * (ΔN < 0) + 180° * (ΔE < 0 and ΔN > 0) + 360° * (ΔE < 0 and ΔN < 0) Azimute = 90° - Rumo Contra azimute = Azimute + 180° Distância = √(ΔE² + ΔN²) Onde: ΔE = E2 - E1 ΔN = N2 - N1 E1 e N1 são as coordenadas do ponto A E2 e N2 são as coordenadas do ponto B a) A (300,000; 400,000) e B (150,000; 445,000). ΔE = 150,000 - 300,000 = -150,000 ΔN = 445,000 - 400,000 = 45,000 Rumo = arctan((-150,000/45,000)) * (180/π) + 90° * (45,000 < 0) + 180° * (-150,000 < 0 and 45,000 > 0) + 360° * (-150,000 < 0 and 45,000 < 0) = 39°16'14'' Azimute = 90° - 39°16'14'' = 50°43'46'' Contra azimute = 50°43'46'' + 180° = 230°43'46'' Distância = √((-150,000)² + 45,000²) = 157,956 unidades de medida. b) A (44,200; 18,000) e B (20,000; 21,000). ΔE = 20,000 - 44,200 = -24,200 ΔN = 21,000 - 18,000 = 3,000 Rumo = arctan((-24,200/3,000)) * (180/π) + 90° * (3,000 < 0) + 180° * (-24,200 < 0 and 3,000 > 0) + 360° * (-24,200 < 0 and 3,000 < 0) = 28°54'22'' Azimute = 90° - 28°54'22'' = 61°05'38'' Contra azimute = 61°05'38'' + 180° = 241°05'38'' Distância = √((-24,200)² + 3,000²) = 24,166 unidades de medida.