Determine os momentos de segunda ordem da superfície plana mostrada, em relação aos eixos x e y centroides. 20mm ; 30mm;40mm;30mm

Para determinar os momentos de segunda ordem em relação aos eixos x e y centroides, é necessário utilizar as fórmulas: I_x = ∫(y^2)dA I_y = ∫(x^2)dA Onde dA é a área infinitesimal da superfície plana. Considerando que a superfície plana é retangular, com dimensões de 20mm x 30mm, e que o centroide está localizado no ponto médio da base, temos: - Momento de segunda ordem em relação ao eixo x centroidal: I_x = ∫(y^2)dA I_x = ∫(y^2)dx.dy I_x = ∫(y^2)dx.∫dy I_x = ∫(y^2)dx.[y]_0^30 I_x = ∫(y^2)dx.30 I_x = ∫(y^2)dx.30 I_x = ∫(y^2)dx.30 I_x = (1/12)(30mm)(20mm)^3 I_x = 16.000.000 mm^4 - Momento de segunda ordem em relação ao eixo y centroidal: I_y = ∫(x^2)dA I_y = ∫(x^2)dx.dy I_y = ∫(x^2)dy.∫dx I_y = ∫(x^2)dy.[x]_0^20 I_y = ∫(x^2)dy.20 I_y = (1/12)(20mm)^3(30mm) I_y = 5.000.000 mm^4 Portanto, os momentos de segunda ordem da superfície plana em relação aos eixos x e y centroides são, respectivamente, 16.000.000 mm^4 e 5.000.000 mm^4.