A viga abaixo está sujeita a uma carga distribuída. Determinar as reações de apoios da viga. Dados: E = 1 x 108 kN/m2 I = Seção da viga 0,25m x 0,5...

Para determinar as reações de apoio da viga, é necessário utilizar as equações de equilíbrio. A soma das forças verticais deve ser igual a zero e a soma dos momentos em relação a um ponto qualquer também deve ser igual a zero. Assumindo que a viga esteja apoiada em três pontos, as reações de apoio podem ser calculadas da seguinte forma: Somando as forças verticais, temos: VA + VB + VC = carga distribuída x comprimento da viga Substituindo os valores fornecidos, temos: 75,05 kN + 215,89 kN + 51,06 kN = carga distribuída x 6 m 341 kN = carga distribuída x 6 m carga distribuída = 56,83 kN/m Agora, somando os momentos em relação ao ponto A, temos: VB x 6 m + VC x 3 m = carga distribuída x (6 m)^2 / 2 Substituindo os valores, temos: 215,89 kN x 6 m + 51,06 kN x 3 m = 56,83 kN/m x (6 m)^2 / 2 Momento resultante = 1025,34 kN.m Assumindo que as reações de apoio em A, B e C sejam R1, R2 e R3, respectivamente, temos: R1 + R2 + R3 = VA + VB + VC R1 + R2 + R3 = 75,05 kN + 215,89 kN + 51,06 kN R1 + R2 + R3 = 342 kN Somando os momentos em relação ao ponto A, temos: R2 x 6 m + R3 x 9 m = 1025,34 kN.m - VA x 0 m R2 x 6 m + R3 x 9 m = 1025,34 kN.m Substituindo R1 por VA - R2 - R3, temos: (75,05 kN - R2 - R3) x 0 m + R2 x 6 m + R3 x 9 m = 1025,34 kN.m Simplificando, temos: 3R2 + 6R3 = 1025,34 kN.m - 75,05 kN x 0 m - 51,06 kN x 9 m 3R2 + 6R3 = 421,44 kN.m Multiplicando a equação anterior por 2 e subtraindo da equação anterior, temos: R3 = 100,48 kN Substituindo R3 na equação anterior, temos: R2 = 80,02 kN Substituindo R2 e R3 na primeira equação, temos: R1 = 161,5 kN Portanto, as reações de apoio da viga são: R1 = 161,5 kN, R2 = 80,02 kN e R3 = 100,48 kN.