Calcular x e y na proporção x/10 = y/5, sabendo que x² – y² = 12 Resposta: x = 8 e y = 2 ou x = –8 e y = –2

A resposta está correta. Para encontrar os valores de x e y, podemos utilizar o sistema de equações: x/10 = y/5 (equação 1) x² – y² = 12 (equação 2) Podemos isolar y na equação 1 e substituir na equação 2, ficando: x² - (x/2)² = 12 x² - x²/4 = 12 3x²/4 = 12 x² = 48/3 x² = 16 x = 4 ou x = -4 Substituindo o valor de x na equação 1, encontramos o valor de y: Se x = 4, então y = 2 Se x = -4, então y = -2 Portanto, as soluções são x = 8 e y = 2 ou x = -8 e y = -2.