Discuta graficamente o sinal de cada função: a) f (x) 5 5x 1 4 c) f (x) 5 5x / 2 + 1 b) f (x) 5 24x 1 2 d) f (x) 5 2 2x / 3 + 1 / 4 Construir ...

Vamos lá! Para discutir graficamente o sinal de cada função, precisamos construir o gráfico de cada uma delas. a) f(x) = 5x + 4 Para construir o gráfico de f(x) = 5x + 4, podemos começar fazendo uma tabela de valores: | x | f(x) | |---|------| | -2 | -6 | | -1 | -1 | | 0 | 4 | | 1 | 9 | | 2 | 14 | Com esses valores, podemos plotar os pontos no plano cartesiano e traçar a reta que passa por eles:  Analisando o gráfico, podemos ver que a reta é crescente, ou seja, à medida que x aumenta, f(x) também aumenta. Portanto, o sinal de f(x) é positivo para x > -4/5 e negativo para x < -4/5. b) f(x) = 24x + 2 Para construir o gráfico de f(x) = 24x + 2, podemos fazer uma tabela de valores: | x | f(x) | |---|------| | -2 | -46 | | -1 | -22 | | 0 | 2 | | 1 | 26 | | 2 | 50 | Com esses valores, podemos plotar os pontos no plano cartesiano e traçar a reta que passa por eles:  Analisando o gráfico, podemos ver que a reta é crescente, ou seja, à medida que x aumenta, f(x) também aumenta. Portanto, o sinal de f(x) é positivo para x > -1/12 e negativo para x < -1/12. c) f(x) = 5x/2 + 1 Para construir o gráfico de f(x) = 5x/2 + 1, podemos fazer uma tabela de valores: | x | f(x) | |---|------| | -2 | -4 | | -1 | -1.5 | | 0 | 1 | | 1 | 3.5 | | 2 | 6 | Com esses valores, podemos plotar os pontos no plano cartesiano e traçar a reta que passa por eles:  Analisando o gráfico, podemos ver que a reta é crescente, ou seja, à medida que x aumenta, f(x) também aumenta. Portanto, o sinal de f(x) é positivo para x > -2/5 e negativo para x < -2/5. d) f(x) = 2 - 2x/3 + 1/4 Para construir o gráfico de f(x) = 2 - 2x/3 + 1/4, podemos fazer uma tabela de valores: | x | f(x) | |---|------| | -2 | 25/6 | | -1 | 17/6 | | 0 | 9/4 | | 1 | 11/12 | | 2 | -1/6 | Com esses valores, podemos plotar os pontos no plano cartesiano e traçar a curva que passa por eles:  Analisando o gráfico, podemos ver que a curva é decrescente no intervalo (-3/2, 2/3) e crescente no intervalo (-infinito, -3/2) e (2/3, infinito). Portanto, o sinal de f(x) é positivo para x < -3/2 e x > 2/3, e negativo para -3/2 < x < 2/3.